По теореме Пифагора:
5^2+12^2=х^2
х^2=25+144=169
х=13 см
<span><em>Медиана треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади.</em> </span>
<span>Рассмотрим ∆ АСМ. Его площадь равна половине площади ∆ АВС, т.е. 72 (ед. площади). </span>
Точка Q делит СМ в отношении QM:MC=1:2
Высота АН - общая для треугольников АСМ, АСQ и АМQ.
<em>Площади треугольников с <u>равными высотами</u> относятся как длины их оснований</em>. S (∆MAQ):S(∆ACM)=СQ:CM=1/3 ⇒
<span>S (∆ AQM)=S (∆ ACM):3=24 (ед. площади)</span>
Биссектриса парал. Отсекает от него равнобедренный тр-к, значит АВ=ВЕ, а P= 4 AB +2EC= 4AB+6; AB=56-6):4=12,5(см); ВС=12,5+3=15,5(см).
Пусть х - основание, тогда х+2 - боковая сторона. Получим уравнение:
х+х+2+х+2=х+2+10
3х+4=х+12
3х-х=12-4
2х=8
х=8:2
х=4
Ответ: основание равно 4 см
АС=СВ
АВ=АС-50
Пускай АВ=х см.Тогда СА=СВ=х+50. Розвяжем уровнение.
х+х+50+х+50=550
3х+100=550
3х=550-100
3х=450
х=450/3
х=150
АВ=150 см.
СА=СВ=200 см.
Ответ:200;200;150.