Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=24 см и медиана BD=5 см найдите :
а) боковые стороны
б)синус угла при основании
в)высоту треугольника проведенную к боковой стороне

Answer 1

А) т. к. треуг. АВС - равнобедренный, то медиана, проведённая из вершины В является и биссектрисой и высотой.
Рассм. треуг. ВДС - прямоуг. (т. к. ВД - высота)
1) ВД = 5 см
2) ДС = 24\2 = 12 см
По теореме Пифагора:
ВС² = ВД² + СД²
ВС² = 5² + 12²
ВС² = √169
ВС = 13
Т. к. треуг. АВС равнобедр., то ВС = АВ