Question

2 sin2x / ctgx + 3 cos2x = 1 - 2 cosx В ответах "нет корней".Я решал так:1) ОДЗ: ctgx ≠ 0 => x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z2) 4 six2x +

2 sin2x / ctgx + 3 cos2x = 1 - 2 cosx

В ответах "нет корней".

Я решал так:

1) ОДЗ: ctgx ≠ 0 => x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z

2) 4 six2x + 3 cos2x = 1 - 2 cosx

4 (1 - cos2x) + 3 cos2x + 2 cos x - 1 = 0

- cos2x + 2 cos x + 3 = 0 | x (-1)

cos2x - 2 cos x - 3 = 0

Замена: cos x = a, a ∈ [-1,1]

a2 - 2a - 3 = 0

по т. Виета: а1 = 3, а2 = -1

Обратная замена:

а) cosx = -1

x = π + 2πn, n ∈ Z

б) cosx = 3

нет корней

Ответ: x = π + 2πn, n ∈ Z

Найдите, пожалуйста, ошибку.

Answer 1

это надо доказать тождество? или решить уравнение?