4 года назад

Используя теорему косинусов, реши треугольник АВС, если длина АВ равна 10; длина АС равна 8; угол А равен 60 градусам.

1 ответ:

RAM7774 года назад

0 0

ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos60°=64+100-2·8·10·0.5=164-80=84.0.5√3
BC=√84=9,
По теореме синусов ВС/sinA=8/sinB ;
sinB=8·0,5√3/9.2=4√3/9,2
∠B≈48,8°.
∠C=180-60-48,8=71,2

Читайте также

Боковая сторона трапеции равна 10√7 , а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания р

lena633

Высота трапеции:
h = c*sinα = 10√7 * 1/2 = 5√7
Площадь трапеции:
S = 1/2 * h(a+b) = 1/2 * 5√7 *10 = 25√7 (ед.²)

0 0

3 года назад

Разность двух углов параллелограмма равна 25°.Найдите его угла

SimplexThinker [61]

В параллелограмме противоположные углы равны. Обозначим больший угол за Х, а меньший за У, тогда:
Х-У=25 Х-У=25 Х-(180-Х)=25 2*Х=205 Х=102,5
2*Х+2*У=360 У=(360-2*Х)/2 У=180-Х У=180-Х У= 77,5

Углы равны: 102,5 и 77,5

0 0

4 года назад

В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол ВАС равен углу САД. Найдите АД,

ЖекаСумы

Треугольник CAD прямоугольный, ∠CAD=90-∠D=90-60=30. Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, CD=AD/2. Угол BAC равен углу CAD => ∠A=30+30=60. Трапеция равнобедренная (∠A=∠D=60), AB=CD=AD/2. Углы BAC и CAD равны как накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции, ∠BCA=30 => треугольник ABC равнобедренный, BC=AB=AD/2. P(ABCD)= AB+BC+CD+AD =2,5AD <=> AD=P/2,5 =20/2,5 =8

0 0

4 года назад

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см,а диагональ боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой и полной пов

Allalygovskaj [50]

Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)

рассм тр АС1С:

АС1=15(по ус)

СС1=9(по ус)

по теореме Пифагора находим АС

АС=Корень(15^2-9^2)=12

Sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр АВС

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту ВН

рассм тр ВНС

он прямоугольный,

ВС=12

НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)

по теореме Пифагора найдём ВН

ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)

S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324

0 0

4 года назад

В треугольнике АВС угол В равен 23 градуса , угол С равен 41 градусу АD биссектриса , Е такая точка на АВ , что АЕ=АС . Найдите

Sergeykazarov [642]

угол ВАС=180-(23+41)=116

0 0

4 года назад