Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
Ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5<span>π/4-2πk); n, k</span>∈Z
Функция вида
, k ,b - некоторые действительные числа - линейная, она возрастает на всей числовой прямой при k>0
функция
линейная,
она возрастает на всей числовой прямой так как
по свойству линейных функций
B1=1^2+3=1+3=4
b2=2^2+3=4+3=7
b3=3^2+3=9+3=12
b4=4^2+3=16+3=19
Tg112г30м=sin112г30м/cos112г30м=
=
=
=
=
=√((2+√2)/(2-√2))
K=f`(x0)
f`=-15cos5x-1/2sin2x
f`(π/6)=-15cos5π/6-1/2sinπ/3=-15-(-√3/2)-1/2√3/2=15√3/2-√3/4=30√3/4-√3/4=29√3/2
