Гипотнуса всегда больше катетов. 11*2+20*2=121+400=521
25*2 - это не 521, поэтому это исключино.
(х+2)²+(у+2)²=3²
центр окружность.О(-2;-2)
радюс 3;r=3
уравнение окружностей
О(а;b);r
(x-a)²+(y-b)²=r²
Это очень просто! На рисунке видно, что высота цилиндра это прямая ОО₁ (больший катет) и прямая СО₁ (гипотенуза) опущенная к основанию цилиндра образует с ним угол 60°. Вместе с радиусом основания цилиндра СО (меньший катет) они образуют прямоугольный треугольник СОО₁ в котором можно найти оба катета. Первый катет находим через синус угла альфа: sin30°= CO/CO₁
⇒ CO = 1/2*8 = 4 - радиус основания цилиндра
По т. Пифагора находим другой катет:
ОО₁ = √((СО₁)^2 - (СО)^2)) = √(64-16) = √48 = 4√3 - высота цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Основание цилиндра это круг ⇒ V = S*h = πr^2*h = 16π*4√3 = (64√3)π - объем цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S п.п. = 2πr(r+h) = 8π(4+4√3) = (32+32√3)π - площадь полной поверхности цилиндра.
Ответ: V = (64√3)π, S п.п. = (32+32√3)π
1
<B=62,<C=88,R=12-описанный около треугольника
<A=180-(<B+<C)=180-(62+88)=180-150=30
По теореме синусов BC/sinA=2R
BC=2R*sinA=2*12*1/2=12
2
ΔABC равнобедренный,<ABC=177
BO биссектриса ⇒<CBO=177:2=88,5
BO=CO=R⇒ΔBOC равнобедренный⇒
<CBO=<BCO=88,5
<BOC=180-2<BCO=180-177=3
5
1)Не верно,так как касательнаяк окружности перпендикулярна радиусу,проведенному в эту точку
2)Верно.Если угол равен 90,то и противоположный равен 90.Сумма односторонних равна 180.Следовательно и два других угла 90.Значит это квадрат
3)Верно.Сумма углов в любом треугольнике равна 180 гр.
6
Высота столба 8,5м-тень столба 12,4м+3,1м=15,5м
Высота человека хм-тень человека 3,1м
Составим пропорцию
8,5/15,5=х/3,1
х=8,5*3,1/15,5=8,5*1/5=1,7м
Ответ высота человека 1,7м
Высота боковой грани нашей пирамиды равна (из прямоугольного треугольника SPO) SP= SO/Sinβ или
SP=H/Sinβ.
Из этого же треугольника катет ОР=Н/tgβ.
Но ОР - это половина высоты ромба, проведенной через его центр - точку О пересечения диагоналей.
Следовательно, высота ромба равна 2Н/tgβ.
Острый угол основания (ромба) равен (180-α)° (так как углы ромба, прилежащие к одной стороне, равны в сумме 180°).
Заметим, что Sin(180-α) = Sinα (формула приведения).
Тогда сторона ромба из прямоугольного треугольника АВТ, где ВТ - высота ромба, проведенная из вершины тупого угла), равна АВ=ВТ/Sinα. Или АВ=2Н/(Sinα*tgβ).
Площадь основания (ромба) равна So=а²Sinα. Или
So=4Н²/(Sinα*tg²β).
Площадь боковой грани пирамиды равана
Sг=(1/2)a*Hг=(1/2)*2Н/(Sinα*tgβ)*(H/Sinβ)=Н²/(Sinα*tgβ*Sinβ).
Тогда площадь полной поверхности пирамиды равна
S=4Н²/(Sinα*tg²β) + 4Н²/(Sinα*tgβ*Sinβ) =(4Н²/(Sinα*tgβ))*(1/tgβ+1/Sinβ) = 4Н²*Cosβ(1+Cosβ)/Sinα*Sin²β.
Применив формулу ctg(β/2) = (1+Cosβ)/Sinβ, получим:
S=4Н²*ctgβ*ctg(β/2)/Sinα.