Объем всего конуса=1/3 Площади основания на высоту.
Объем малого конуса=1/3 Площади основания на высоту.
Радиус малого конуса=1/2 от радиуса большого конуса=20
Объем малого конуса=80Пи
По теореме Менелая.
В треугольнике АСН с секущей МВ имеем:
(АМ/МС)*(СК/КН)*(НВ/ВА)=1. Отсюда
1*(4/1)*(НВ/ВА)=1. НВ/ВА=1/4.
В треугольнике АВМ с секущей НС имеем:
(АН/НВ)*(ВК/КМ)*(МС/СА)=1.
Учитывая, что (НВ/ВА)=1/4, имеем АН/НВ=3/1.
Отсюда (3/1)*(ВК/КМ)*(1/2)=1.
ВК/КМ=2/3. Но ВМ=4, значит ВК=4*(2/5)=8/5.
Тогда из прямоугольного треугольника НВК
по Пифагору ВН=√(ВК²-КН²) или
ВН=√(64/25-1)=√(39/25), а ВС из треугольника СНВ
ВС=√(ВН²+НС²) или ВС=√(39/25+25)=√664/5=2√166/5.
Ответ: ВС=0,4√166 ≈ 5,2.
BC = AB*tang45 = 10 * 1 = 10 см
значит это равнобедренный треугольник
Доказательство:
а)1 CD=AB
2 AD=BC треугольник ADCравен треугольнику СBA по третьему признаку 3 AC-общая
угол АВС равен углу АДС как соответственный элемент равных треугольников
Т.к ВЕ и ДF-биссектрисы угла АВС и угла АДС то угол АВЕ=одна вторая угла АВС, угол АДF= одна вторая угла АДС.
Значит угол АВЕ равен углу АДF.