Ответ : R✓3 смотри фото......
Рассмотрим АВО и DСО
АО=СО(по усл.)
угол ВАО=угол DСО(по усл.)
угол ВОА=угол СОD(как вертикальные углы)
АВО=DСО по 2 признаку равенства треугольников( по стороне и прилегающим к ней углам)
Треугольники aod и boc равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
ad=bc по условию,
<cbd=<adb как накрест лежащие углы при пересечении параллельных по условию прямых ad и bc секущей bd,
<span><bca=<dac как накрест лежащие углы при пересечении параллельных по условию прямых ad и bc секущей ac.</span>
Пусть AB и AC и есть эти хорды. O - центр окружности.
= 3 - высота, опущенная из O на AB.
= 5 - высота, опущенная из O на AC. Т.к. ∠ВАС = 90°(т.к. AB⊥AC по усл.), то дуга BC = 2*(∠ВАС) = 180°. Значит BC - диаметр и центр окружности О∈BC, при чём ВО=ОС ⇒ BO:OC=1:1.
Далее заметим, что
- прямоугольник т.к. ∠
°(из перпендикулярности
⊥AB и
⊥AC) и ∠А = 90°(из того, что AB⊥AC по усл). Значит
и
. Далее по теореме Фалеса:
Значит
. Аналогично находим, что
. Тогда
и
. Ответ: 10 и 6
Sполн. = Sбок. + 2S осн.
Sбок. = Р*H
надо найти сторону ромба. Рассмотрим треугольник со сторонами 4,5 и 6
а^2 = 4,5^2 + 6^2 = 20,25 + 36 = 56,25 . a = 7,5
S бок. = 7,5 * 4 * 5 =150
S ромба = 1/2*d1*d2 = 1/2*9*12 = 54
S полн. = 150 + 54*2 = 150 + 108 = 258