Question

помогите решить уравнение: косинус 2 х + синус квадрат х = 0,5

Answer 1

$cos2x-sin^2x=0.5\\ cos^2x-sin^2x +sin^2x=0.5\\ cos^2x=0.5\\ cosx=+-\frac{1}{\sqrt2}\\ x_1=+-arccos\frac{1}{\sqrt2}+2\pi n, \ nEZ\\ x_1=+-\frac{\pi}{4}+2\pi n, \ nEZ\\ \\ x_2=+-arccos(-\frac{1}{\sqrt2})+2\pi n, \ nEZ\\ x_2=+-(\pi-arccos\frac{1}{\sqrt2})+2\pi n, \ nEZ\\ x_2=+-(\pi-\frac{\pi}{4})+2\pi n, \ nEZ\\ x_2=+-\frac{3\pi}{4}+2\pi n, \ nEZ$