Х²-10х+24=(х-х₁)(х-х₂), где х₁ и х₂- это корни уравнения х²-10х+24=0
х²-10х+24=0
х₁*х₂=24
х₁+х₂=10
х₁=4, х₂=6
Тогда:
х²-10х+24=(х-4)(х-6)
Получится:
![\frac{x-4}{x^2-10x+24}= \frac{(x-4)}{(x-4)(x-6)}= \frac{1}{x-6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-4%7D%7Bx%5E2-10x%2B24%7D%3D+%5Cfrac%7B%28x-4%29%7D%7B%28x-4%29%28x-6%29%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-6%7D)
SinA=CB/AB
sinA=4/5
CB=4x,AB=5x
По теореме Пифагора (5х)²=(4х)²+9²
25х²-16х²=81
9х²=81
х²=9
х=3
Значит АВ=5·3=15
Скорость первого х ( км/час )
скорость второго ( х - 3 ) км/час
( 60 / х ) + 1 = 60 / ( х - 3 )
( 60 + x ) / x = 60 / ( x - 3 )
( 60 + x )( x - 3 ) = 60x
x > 0 ; x не равен 3
60х - 180 + x^2 - 3x = 60x
x^2 + 57x - 60x - 180 = 0
x^2 - 3x - 180 = 0
D = 9 + 720 = 729 = 27^2
x1 = ( 3 + 27 ) : 2 = 15 ( км/час ) скорость первого
х2 = ( 3 - 27 ) : 2 = - 12 ( < 0 )
15 - 3 = 12 ( км/час ) скорость второго
Проверить чтобы диксриминант был больше нуляНужно найти чему равны выражения x1+x2 и x1x2 по теореме Виета, и потом сделать условие чтобы оба эти значения были целыми.
<span>x1+x2=-(2a-1)/(a+2)</span>
<span>x1x2=(a^2-5a-4)/(a+2)</span>
Оба выражения целые. Выдели целую часть (подели столбиком числитель на знаменатель). Потом получится
<span>x1+x2=-2+5/(a+2)</span>
<span>x1x2=a-7+10/(a+2)</span>
<span>Значит и 5 должно делится на a+2 и 10 на a+2. Общие делители чисел 5 и 10 это +-1,+-5</span>
<span>a+2=1 => a=-1</span>
<span>a+2=-1 => a=-3</span>
<span>a+2=5 => a=3</span>
<span>a+2=-5 => a=-7</span>
<span>Осталось проверить эти значение на условие что дискриминант больше нуля</span>
<span>
</span>