Question

Решить четыре Иррациональные уравнения с ПРОВЕРКОЙ !

Answer 1

√(6x+31)=7; возведем в квадрат

6x+31=49;

6x=18;

x=3;

√(6*3+31)=7;

√49=7;

7=7;

2)$\sqrt[3]{x-4}=2;$  возведем в куб

x-4=8

x=12;

$\sqrt[3]{12-4}=2; \sqrt[3]{8}=2; 2=2;$

3)$\sqrt{\frac{4}{9-x}}=\frac{1}{5};$ возведем в квадрат

$\frac{4}{9-x}=\frac{1}{25};$ умножим на (9-x)*25;

4*25=9-x;

x=-91;

$\sqrt{\frac{4}{9-(-91)}}=\sqrt{\frac{4}{100}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5};$

4)√(6-5x)=x; ОДЗ: x≥0; 6-5x≥0; x≤1,2; 0≤x≤1,2; возведем в квадрат;

6-5x=x²;

-x²-5x+6;

D=25+4*6=49;

x1=(5-7)/-2=1;

x2=(5+7)/-2=-6; ∅; по ОДЗ;

Ответ x=1;

√(6-5*1)=1; √1=1; 1=1;