5mn-20m+7n-35= (5mn-20m) + (7n - 35)= 5m (n-4) + 7 (n-5)
X^2 - 3x + 2 < 0
(x-2)(x-1) < 0
Отмечаем точки на числовой прямой: 2 и 1 ( как на рисунке)
Нас интересует промежуток с минусом ( по условию меньше 0)
Ответ: (1; 2)
1) 2sin²(π/4 +3x/2) -1=1-cos2*(π/4 +3x/2) -1 = -cos(π/2+3x) =sin3x.
2) (cosx)^4 -(sinx)^4 -cos²x =(cos²x -sin²x)*(cos²x+sin²x) -cos²x =
= (cos²x -sin²x)* 1 -cos²x =cos²x -sin²x -cos²x = - sin²x .
3) 2cos²(π/4 -3x/2) -1 =cos2(π/4 -3x/2) =cos(π/2 -3x) =sin3x.
===============================================
применялись формулы двойного угла cos2α =cos²α -sin²α ⇒
cos2α =2cos²α -1 ⇔ 2cos²α = 1+cos2α ;
cos2α =1 - 2sin²α ⇔ 2sin²α =1- cos2α и форм .пр. cos(π/2 -α) =sinα и .тд.
X^2+3x-2x-6+x^2-3x+2x-6=2x^2-12
a^2+2a-a-2+a^2+-2a+a-2=2a^2-4