1)Вс=0,5ав=15
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=7,5
2)Вс=0,5ав=36
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=18
АН=72-18=54
3)Вс=0,5ав=40 корень(3)
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=20корень(3)
Сн^2=Вс^2-вн^2=(вс-вн)(вс+вн)=20корень(3)*60корень(3)=20*20*3*3
сн=60
2*sin(HBC)=sin(ABC)=2*HC/BC=4*(4-sqrt(7))/8=2-sqrt(7)/2
Глупо составленный,плохо написанный документ
ΔАВС подобен ΔВСН- по 2-м углам (∠АВС-общий, ∠СНВ=∠АСВ=90°)
Следовательно ∠САВ=∠НСВ. Отсюда следует, что ΔАНС подобен ΔСНВ-по 2-м углам (<span>∠САВ=∠НСВ, </span>∠СНВ=∠СНА=90°)
Раз треугольники подобны, можно составить пропорцию
а/h=h/b => h²=ab - ч.т.д
Подставим координаты точек в уравнение эллипса:
.
Отсюда получаем: 6b² + 4a² = 9b² + 2a²
2a² = 3b²
а также
Эксцентриситет эллипса ξ = √(1-(в²/а²)) = √(1-(2/3)) = 1/√3.
В 1 уравнении заменим b² = (2/3)a²:
12 + 12 = 2a²
Отсюда большая полуось а = √12 = 2√3 = <span><span>3.464102,
меньшая полуось равна в = </span></span>√8 = 2√2 = <span><span>2.828427.
</span></span>
Расстояние от каждого из фокусов до центра симметрии эллипса с = √(а² - в²) = √(12 - 8) = √4 = 2.
Уравнение окружности х² + у² = 9.
Координаты точек пересечения эллипса и окружности находятся совместным решением их уравнений.
Отсюда х = +-√3 = +-<span><span>1.732051
у = +-</span></span>√(9-х²) = +-√6 = +-<span><span>2.44949.</span></span>