Угол ABD=Угол ABC-Угол CBD
Но угол CBD=угол CAD(Вписанные углы,оба опираются на одну дугу CD)
То есть угол СBD=54 гр.поэтому угол ABD=80-54=26 гр.
Если около 4-угольника описана окружность, значит сумма противоположных углов этого 4-угольника = 180° (это Теорема)
если около трапеции описана окружность, значит сумма противоположных углов трапеции = 180°, но в трапеции и сумма
углов, прилежащих к боковой стороне, тоже = 180°)))
((это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции... их сумма 180°)
получаем, что если трапеция вписана в окружность, значит
трапеция равнобедренная, или наоборот, вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию...
если провести диагональ трапеции, то получившийся треугольник будет вписанным в эту окружность))
радиус описанной окружности можно записать из теоремы синусов или из площади треугольника)))
в трапеции (если провести две высоты) легко найти длину боковой стороны...
Угол АBC=180-45-45=90градусов значит треугольник прямоугольный > S=1\2ab,
b=90*sinBAC\sin90=45*корень из 2 > 1/2*90*45V2=2025
Отрезок MB- x
x+x-4=56
2x=56+4
2x=60
x=60:2
x=30
<span><em>пусть пересечение 2х биссектрис - это <1, тогда <2 будет вертикальный с <1 следовательно <2 = 60 градусов</em></span>