Возможно как слитное, так и раздельное написание, в зависимости от части речи.
Вверху - наречие, отвечающее на вопрос "где?".
Слитно пишутся наречия с пространственным и временным значением, в которых приставка соединяется с формами существительных "даль", "близь", "верх", "низ", "глубь", "высь", "бок", "зад", "ширь".
Например, вверх, наверху, доверху, сверху.
В верху - предлог с существительным, пишется
раздельно.
Например, в верху листа, в верху монитора.
Предлоги могут сочетаться со словами различных частей речи - существительными, наречиями, местоимениями, прилагательными.
Именно по контексту можно определить часть речи.