1) Сначала найдем полупериметр треугольника - (13+12+5)/2 = 15
2) Дальше найдем площадь треугольника по формуле Герона - корень из 15(15-12)(15-13)(15-5) = корень из 900 = 30
3) Находим радиус вписанной окружности по отношению площади к его полупериметру - 30/15 = 2
4) Диаметр это два радиуса - 2*2 = 4
Ответ: диаметр окружности 4 см
AB ^2 = AC * AD, 18 ^ 2 = 4х * 9х, 9 = x ^2, x=3, AD = 9x = 9 * 3 = 27
1) угол между векторами АВ и АД равен 180-40=140.
2) угол между векторами АВ и ДА равен 40, если отложить ветор DA от точки А, то полученный угол накрест лежащий с углом АВС.
3) угол между векторами АВ и СД равен 180, векторы АВ и СД противоположные.
4) угол между векторами АВ и АС равен 70, т к АС диагональ ромба и делит угол 140 пополам.
5) угол между векторами СВ и ВД равен 160, если отложить ветор СВ от точки В, то полученный угол между векторами равен 140+20=160 (диагональ BD делит угол 40 пополам).
6) угол между векторами <span> АС и ВД равен 90, т к диагонали ромба перпендикулярны.</span>
7) угол между векторами АД и ВС равен 0, т к векторы АД и ВС сонаправлены.
тк медиана(обозначим ее BH) равнобедренного треугольника,проведенная к основанию ,является и высотой => BH перпендикуляр к AC .
BH радиус , а касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания , что и требовалось доказать.