4 года назад

У трикутнику КРТ висота РМ водночас є бісектрисою. доведіть рівність трикутників КРМ і ТРМ

1 ответ:

0 0

Треугольники КРМ и МРТ равны по второму признаку равенства прямоугольных треугольников: если катет (он у нас общий) и острый угол, прилежащий к нему, одного тр-ка равен катету и острому углу (так как РМ - биссектриса) другого, то такие треугольники равны.

Читайте также

Зачем нам нужны лягушки, ящерица и змеи?

efjr [134]

Лягушки и ящерицы едят насекомых. Змеи едят лягушек и ящериц.
Они все важны в пищевой цепочке

0 0

4 года назад

Срочно нужна помощь с задачами.1.Из точки S проведены перпендикуляр SA и наклонная SB к плоскости "альфа". Найти угол между прям

татьяна2002

1.Угол между прямой и плоскостью- это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. АВ - проекция. $tgB= \frac{SA}{AB}= \sqrt{3};$ Угол В равен 60 градусов.
2.SO- перпендикуляр, опущенный на АВС. Т.к.S одинаково удалена от сторон треугольника, то и О тоже, как и любая точка этого перпендикуляра. О - центр вписанной окружности в треугольник АВС.Соединив S с вершинами АВС получим правильную треугольную пирамиду.В грани CSB проведём апофемуSH перпендикулярную СВ. Тогда $AH= \frac{ \sqrt{3} }{2}a$ $AH= \frac{ \sqrt{3} }{2} 2 \sqrt{3}=3;$ как высота правильного треугольника АВС. $OH= \frac{1}{3}AH=1$ O лежит на пересечении медиан( высот, биссектрис) и делит АН в отношении 2:1, считая от А.Изпрямоугольного треугольникаSOH находим SO: $SO= \sqrt{ SH^{2}- OH^{2} }= \sqrt{5-1}=2. SO=2.$
3.Соединим S с вершинами треугольника АВС. Из точек S и В проведём перпендикуляры к ребру АС. АС будет перпендикулярно SH и BH по теореме о трёх перпендикулярах. Из площади треугольника и основания СА найдём высоту BH: $BH= \frac{2 S_{ABC} }{AC}=4;$ Из треугольника SBH по теореме Пифагора найдём SH: $SH= \sqrt{ BH^{2}+ SB^{2} } = \sqrt{16+4}=2 \sqrt{5}.$