Против меньшей стороны лежит меньший угол...
ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14
фигура вращения получится --- такая воронка...
радиус основания --- 14
боковая "образующая" --- 13
и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15...
нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r...
сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой??
15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa
cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый
в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения...
по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на
отрезки 5 и 9
9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)...
по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24
h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась...
<span>площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей:
</span>1)) площадь круга-основания R=14
S = pi*R^2 = 196*pi
2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и
с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r
Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi
3)) боковой поверхности конуса-воронки
Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi
площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
Пусть один из углов равен х, тогда второй равен 2х, а третий х-40. Составим и решим уравнение:
х+2х+х-40=180
4х=220
х=55.
Получается, первый угол равен 55 градусов, второй равен 2×55=110 градусов, а третий будет равен 55-40=15 градусов.
Ответ: больший угол треугольника равен 110 градусов.
AB=AD+BD, AD=10-6,4=3,6... Теперь составим систему уравнений: 1)AC^2+BC^2=100; 2) 6,4^2+CD^2=BC^2; 3) 3,6^2+CD^2=AC^2. Теперь подставим значения 2) и 3) в 1) уравнение. Получим: 6,4^2+2СD^2+3,6^2=100. 2CD^2 + 53,92=100. CD =кореньиз23,04=4,8. Теперь подставим СD В оставшиеся два уравнения: АС=кореньиз(3,6^2+4,8^2)=6; BC=кореньиз(6,4^2+4,8^2)=8