Площадь основания такой призмы представляет собой правильный шестиугольник со стороной а, который состоит из шести правильных тр-ков со стороной а.
Площадь шестиугольника: Sш=6·а²√3/4=3а²√3/2
Объём призмы: Sпр=Sш·h=Sш·а=3а³√3/2.
Дано:
Выпуклый 4х-угольник PKTN
PN=PK, TK=TN
Доказать:
1) ΔPNT=ΔPKT
2) PT - биссектриса ∠P
3)NK⊥PT
Док-во:
1) Рассмотрим ΔPNT и ΔPKT:
- PK=PN (по условию)
- TK=TN (по условию)
- PT - общая сторона
Из этого всего следует, что ΔΔ= по 3 сторонам.
Ч.Т.Д.
2) Т.к. ΔPNT=ΔPKT, то ∠NPT=∠KPT (если ΔΔ=, то = их соответствующие элементы). Следовательно, PT является биссектрисой ∠P.
Ч.Т.Д.
3) Пусть точка пересечения NK и PT будет названа О.
Т.к. ΔPNT=ΔPKT, то ∠NOP=∠KOP (если ΔΔ=, то = их соответствующие элементы), а т.к. ∠NOP и ∠KOT; ∠KOP и ∠NOT вертикальные, то получается: ∠NOP=∠KOT=∠KOP=∠NOT. Сумма этих углов = 360°, поэтому каждый угол будет=360°:4=90°.
Ч.Т.Д.
Отметь на координатной плоскости эти точки и точки А1 и В1, отрезка симметричного АВ относительно С
А1(-3; 8), В1(-11;2)
Угол С=65°
треугольник равнобедренный и сумма его углов =180°⇒если угол А=50, то углы В и С равные.
180-50=130
130:2=65
Угол В=37 (т.к. углы при оснавание равны )
уголА+В+С=180 градусов
180-(А+В)=С
180-74=106градусов-угол С