Первое неравенство системы x² + y² ≤ 4 задает на координатной плоскости окружность с центром в начале координат и радиусом не превосходящим 2. Для того чтобы выполнялось второе неравенство системы xy ≥ 4, x и y должны быть одного знака. Этому условию удовлетворяют первая и третья координатные четверти. Закрашиваем их синим. На пересечении красного и синего цветов находится множество решений, удовлетворяющее системе неравенств.
(2a+b+c)²-(a-2b+c)²-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=((2a+b+c)+(a-2b+c))(2a+b+c)-(a-2b+c))-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=(2a+b+c+a-2b+c)(2a+b+c-a+2b-c)-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=(3a-b+2c)(a+3b)-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=3a²+9ab-ab-3b²+2ac+6bc-3a²-3b²+8ab+2ac+6bc=
=16ab-6b²+4ac+12bc
![( \frac{x+y}{2} )^2-( \frac{x-y}{2} )^2-xy=](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D+%29%5E2-%28+%5Cfrac%7Bx-y%7D%7B2%7D+%29%5E2-xy%3D)
![=(\frac{x+y}{2} +\frac{x-y}{2} )( \frac{x+y}{2} -\frac{x-y}{2} )-xy=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D+%2B%5Cfrac%7Bx-y%7D%7B2%7D+%29%28+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B2%7D+-%5Cfrac%7Bx-y%7D%7B2%7D+%29-xy%3D)
![=(\frac{x+y+x-y}{2}*\frac{x+y-x+y}{2} )-xy=\frac{2x}{2}* \frac{2y}{2} -xy=xy-xy=0](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%28%5Cfrac%7Bx%2By%2Bx-y%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7Bx%2By-x%2By%7D%7B2%7D++%29-xy%3D%5Cfrac%7B2x%7D%7B2%7D%2A+%5Cfrac%7B2y%7D%7B2%7D++-xy%3Dxy-xy%3D0)
Решение задания смотри на фотографии
1) 3m(-5my)=-15m²y
2) <span>(5xy)² *2x=5x</span>²y²*2x=10x³y²
3) 2xyxyxz=2x³y²z
4) 6*0.2(mnp)³=1.2m³n³p³
При записи дроби в одну строку, нужно и числитель и знаменатель брать в скобки (иначе не видно, где заканчивается делимое и делитель)))
видимо, выражение выглядит так: (<span>5sina+4cosa-2)/(5sina-2cosa-6)=1/3
по свойству пропорции можно записать:
</span><span>5sina-2cosa-6 = 3(</span><span>5sina+4cosa-2)
</span>5sina-2cosa-6 = 15sina+12cosa-6
5sina-15sina = 2cosa+12cosa
-10sina = 14cosa
-10tga = 14 (разделили на cosa)
tga = -1.4 (разделили на (-10))