2. Воспользуемся формулой косинуса двойного угла и найдём первообразную для функции у(х):
![F(x)=\int (cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2})\, dx=\int cosx\, dx=sinx+C](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D%5Cint+%28cos%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-sin%5E2%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5C%2C+dx%3D%5Cint+cosx%5C%2C+dx%3Dsinx%2BC)
Так как график проходит через точку А(0,7), то подставим вместо х число 0, а вместо у - число 7 в первообразную.Тогда найдём то значение константы С,которое необходимо.
![7=sin0+C,\\\\C=7\\\\F(x)=sinx+7](https://tex.z-dn.net/?f=7%3Dsin0%2BC%2C%5C%5C%5C%5CC%3D7%5C%5C%5C%5CF%28x%29%3Dsinx%2B7)
Вероятность промаха: q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2
Вероятность того, что Михаил попал в мишень один раз и четыре раза промахнулся, по формуле Бернулли, равна:
![P=C_5^1pq^4=5pq^4=5\cdot0.8\cdot 0.2^4=0.0064](https://tex.z-dn.net/?f=P%3DC_5%5E1pq%5E4%3D5pq%5E4%3D5%5Ccdot0.8%5Ccdot+0.2%5E4%3D0.0064)
Ответ: 0,0064.
D-дискриминант
чтобы уравнение имело два корня, нужно чтобы d было больше нуля. т.е
d=36-4k^2
36-4k^2>0
36>4k^2
4k^2<36
k^2<9
k<3