Угол АОС= углу DOC(вертекальные)
АО=ОВ=DO=CO=радиусу
⇒ треугольник AOC=DOB
⇒AC=BD
Докажем,что треугольник АBM=треугольнику СBN
1) АВ=СВ по условию.
2) угол А = углу С по условию.
3) угол В общий
Треугольники равны,значит AM=CN
Сначала найдем площадь треугольника через полупериметр и стороны
теперь из этой формулы площади
выразим необходимую величину h
подставим
Решение:
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)
Ответ: S=(12+9√3)см²
Угол 1 и 2 являются односторонними, так как сумма
односторонних углов равна 180°.
то угол 2 равен (180-18)/2= 81 градус. соответственно угол 1
равен 81+18=99 градусов
угол 4 равен углу 1 =
99 и угол 3 равен углу 2 = 81 градусам как
внутренние накрест лежащие
