AB-x мм,тогда AF-3x мм, EF-(x-15)мм
x+x+x+x+(x-15)+3x=121 мм
8x=136 мм
x=136/8
x=17 мм
EF=17-15=2мм
AF=3*17=51мм
По теореме о биссектрисе
AD/CD =AB/CB
7,5/4,5 =AB/9 => AB=9*5/3 =15 (см)
4. ВС=ВД+ДС, ВС=20, следовательно АВ=20.
По теореме Пифагора находим высоту АД.
400-256=144. Высота АД=12.
Теперь находим основание АС по теореме Пифагора.
144+16=160.
АС = корень из 160=4 корень из 10.
т.к. углы А и С равны, значит этот треугольник равнобедренный.
Берём отношение сторон за x(сторона АВ=13х, а АС=11х). Составляем уравнение, АВ=АС+2,1
13х=11х+2,1
13х-11х=2,1
х=2,1/2=1,05
находим стороны, АВ=ВС=13,65см, АС=11,55см
3) S = AB*AD*sin30
Пусть х -- длина одного отрезка.
Тогда AB = 2x, AD = 3x.
P = 2*(AB + AD) = 60
AB + AD = 30
2x + 3x = 30
5x = 30
x = 6.
AB = 2*6 = 12
AD = 3*6 = 18
S = 12*18*1/2 = 12*9 = 108