Расматриваем два прямоуг. треугольника с гипотенузами 1)диагональ АС, 2) BD/
П отеореме Пифагора (x+8)^2+h^2=9
(24-x-8)^2+h^2=25
Вычитаем из2) урав. 1): 16^2-32x+x^2-x^2-64x-16=16-28x=25-9+64-24^2
найдешь х, потoм h и по S=(8+24)/2 *h
-28=
Пусть х- меньший катет, больший катет =8. По теореме Пифагора гипотенуза равна 8^2 +x^2. раз в основании лежит прямоугольный треугольник, вокруг которого описана окружность. то гипотенуза треугольника будет диаметром D описанной окружности. (Есть такая теорема). Значит D=x^2 +8^2=64+x^2. Теперь формула объема цилиндра Объем цилиндра равен произведению площади окружности на высоту, здесь высота будет равна боковым ребрам призмы. S=pi*D^2/4=pi*(64+x^2)/4; ; V=S*H=pi*D^2*H/4; V= pi*(64+x^2)*5/4pi =125; 64+x^2=100; x^2=36; x=6
А^2-2а-8=а^2-4а+2а-8
а^2-а^2-2а-2а+4а=-8+8
0=0
![4{x}^{2} - x + 1 > 0 \\ 4 {x}^{2} - x + 1 = 0 \\ d = 1 - 16 = - 15 \\](https://tex.z-dn.net/?f=4%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+x+%2B+1+%3E+0+%5C%5C+4+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+x+%2B+1+%3D+0+%5C%5C+d+%3D+1+-+16+%3D++-+15+%5C%5C+)
Т.к дискриминант меньше нуля, то
![x\in\mathbb R](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5Cmathbb+R)
-3=х^2-4;
4-3=х^2;
1=х^2;
Х=+1 и х=-1