Question

Преобразуйте заданное выражение к виду $\sqrt[n]{A}$

Answer 1

..................................

Answer 2

$1) \sqrt{3 \sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3} } }= \sqrt{ \sqrt[4]{3^{4}\cdot 3 \sqrt[3]{3} } }= \sqrt[8]{ {3^{5}\sqrt[3]{3} } }=\sqrt[8]{ \sqrt[3]{3^{15}\cdot 3} } }= \sqrt[24]{3 ^{16} } = \sqrt[3]{3 ^{2} } = \\ =\sqrt[3]{9 }$
$2) \sqrt[3]{ \frac{2}{3} \sqrt[3]{ \frac{3}{2} \sqrt{ \frac{2}{3} } } }= \sqrt[3]{ \sqrt[3]{ ( \frac{2}{3}) ^{3} \frac{3}{2} \sqrt{ \frac{2}{3} } } }=\sqrt[9]{ { ( \frac{2}{3}) ^{2} \sqrt{ \frac{2}{3} } } }=\sqrt[9]{ { ( \sqrt{\frac{2}{3}) ^{4} \cdot \frac{2}{3} } } }= \\ \sqrt[18]{ { ( {\frac{2}{3}) ^{5}} } }= \\ = \sqrt[18]{{ {\frac{32}{243} } } }$