Question

Как вычислить косинус 2 альфа при синусе альфа равном -0.5 в 3й четверти

Answer 1

$sina=-0,5\\\\a\in (\pi ,\frac{3\pi}{2})\; \; \to \; \; cosa\ \textless \ 0\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-0,25}=\sqrt{0,75}=-\frac{\sqrt{3}}{4}\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$