Question

В прямоугольном параллепипеде абсда1б1с1д1 стороны основания аб=5 вс =3 ,а высота аа1=4.Найдмте угол между прямыми ас1 и б1с ?

Answer 1

Введем координаты 
пусть точка D - (0;0;0)
A(0;0;3)
C1(5;0;1)
B1(5;3;1)
C(5;0;0)
Тогда вектора между которыми ищем угол имеют координаты
AC1(5;0;-2)
B1C(0;-3;-1)
Косинус угла между векторами в пространстве найдем через скалярное произведение
cos a=(5*0+0*(-3)+(-2)*(-1))/(корень из(5^2+(-2)^2)корень из ((-3)^2+(-1)^2)=2/корень(29)корень(10)= 2/корень из 290
Тогда угол - арккосинус 2/корень290