А) По свойствам логарифма
log3 (sin^2 x) = 2*log3 (sin x)
Сделаем замену t = log3 (sin x)
t^2 + 2t = log3(2)*t
t^2 + t*(2 - log3(2) ) = 0
t*(t + 2 - log3(2) ) = 0
1) t = log3 (sin x) = 0
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*n
2) t = log3(2) - 2
log3 (sin x) = log3(2) - log3(9) = log3(2/9)
sin x = 2/9
x2 = arcsin(2/9) + 2pi*k
x3 = pi - arcsin(2/9) + 2pi*k
Б) arcsin(2/9)≈2/9=0,22 < pi/3, поэтому в [pi/3; 2pi] попадают корни:
x1 = pi/2; x2 = pi - arcsin(2/9)
Х²-169 больше нуля
х²-169=0
х²=169
<span>х1=13 и х2= -13 у самого уравнения 2 корня, а теперь переходим к неравенству
нам нужно больше нуля, значит все, что над чертой, график парабола, ветви вверх, поэтому </span><span>x ∈ (-∞; -13) + (13; ∞).</span><span>
</span>
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
Ответ:
Известно, что 
Далее, проанализируем функцию 
на промежутке 
(сейчас поймем, почему). Функция возрастает на этом промежутке. То есть при 
Известно, что 
То есть 
С этим справились, теперь осталось ещё одно число.
У нас 
Итого получаем
