Α=45° => tgα =tg45° =1 => y`(x₀)=1
y=ax²+3x+4
y`(x)=(ax²+3x+4)`=2ax+3
x₀=2
2ax₀+3=2a*2+3=4a+3
y`(2)=1 => 4a+3=1
4a=-2
a=-2/4
a=-1/2
Когда знаменатель не равен нулю, то есть х≠3
Или иначе когда х∈(-∞;3)∪(3;+∞)
1) Воспользуемся теоремой Виета:
![x^2+x-a=0\; ,\; \; x_1=4\\\\Teorema\; Vieta:\; \; \; x_1+x_2=-1\; \; \to \; \; 4+x_2=-1\; ,\; x_2=-5\\\\.\qquad \qquad \qquad x_1\cdot x_2=-a\; \; \to \; \; -1\cdot (-5)=-a\; ,\; \; a=-5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx-a%3D0%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D4%5C%5C%5C%5CTeorema%5C%3B+Vieta%3A%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+x_1%2Bx_2%3D-1%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+4%2Bx_2%3D-1%5C%3B+%2C%5C%3B+x_2%3D-5%5C%5C%5C%5C.%5Cqquad+%5Cqquad+%5Cqquad+x_1%5Ccdot+x_2%3D-a%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+-1%5Ccdot+%28-5%29%3D-a%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+a%3D-5)
2) Сторона прямоугольника = х см, вторая сторона = (х+1,5) .
Площадь равна х*(х+1,5)=10
х²+1,5х=10
2х²+3х-20=0
D=169 , x=-4<0 не подходит
x=5/2
х+1,5=5/2+3/2=8/2=4
Пусть (х+2\х-2)=а
тогда делаем замену и получаем
5а^2-3а-2=0
Д=9-4*5*(-2)=9+40=49=7^2
a1=3-7\2*5=-4\10=-2\5=-2,5
а2=3+7\2*5=10\10=1
делаем обратную замену
а)а=1
х+2\х-2=1
1*(х+2)=1*(х-2)
х+2=х-2
х-х=-2-2
0=-4
Решений нет
б)х=-2\5
х+2\х-2=-2\5
5*(х+2)=-2*(х-2)
5х+10=-2х+4
5х+2х=4-10
7х=-6
х=-6\7
Ответ ----- (х=-6\7)
Y=ax²
2)-9=a*(-6)²=36a⇒a=-9/36=-1/4
y=-1/4x²
1)точка(6;-9)
3)(2;-1)
(2;1)