Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:
Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в
1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
Ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.
Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.
1) числитель = 2 - 0,6 + 0,7 = 2,1
знаменатель = 1,8 -1 + 0,4 = 1,2
2,1 : 1,2 = 21/10 ·10/12 = 7/4
2)числитель = 4/7 -7 - 2/10 = 40/70 - 14/70 - 7 = 26/70 - 7 = 13/35 - 7 = - 6 22/35 = - 232/35
знаменатель = 226/100 = 113/50
(равенство неверное)
3) делаем по действиям
в первых скобках
а) 4,752 : 3,2 = 1,485
б) 0,608 : 3,8 = 0,16
в) 1,485 + 0,16 = 1,645
Во вторых скобках
а) 3,55 : 1,42 = 2,5
б) 7,5 - 2,5 = 5
теперь деление
1,645 : 5 = 0, 329
(Равенство неверное)
Прости, но я не могу гарантировать, что это правильно
Замена: 5x² - 4 = t
2t² + 9t + 10 = 0
D = 81 - 4*2*10 = 1
√D = 1
t₁ = (-9-1)/4 = -10/4 = -5/2
t₂ = (-9+1)/4 = -8/4 = -2
Обратная замена:
5x² - 4 = -5/2
5x² - 4 = -2
5x² = -5/2 + 8/2
5x² = -2 + 4
5x² = 3/2
5x² = 2
x² = 3/10
x² = 2/5
x = ± √(3/10)
x = ± √(2/5)
Ответ: -√(2/5); -√(3/10); √(3/10); √(2/5)
Y²=40
y=+- √ 40
-√40 * √40=-40