Question

Фруктовый сад имеет форму правильного треугольника, причем в первом ряду растет одно дерево, во втором-2, в третьем-3 и т.д. Может ли сад иметь 105 деревье?

Answer 1

$x_{n} = \frac{n(n+1)}{2} \\ \\ x_{1} =1 \\ \\ x_{2} =3 \\ \\ x_{3} =6$

1 ряд                              1                                     1
2 ряд                           1    1                                  1+2=3
3 ряд                         1   1    1                               1+2+3=6
4 ряд                      1    1    1    1                           1+2+3+4=10 

и так далее

$x_{n} = \frac{n(n+1)}{2} =105 \\ \\ n\ \textgreater \ 0 \\ \\ n^2+n-210=0 \\ \\ D=841=29^2 \\ \\ n=(-1+29)/2=14$
ответ : да, может