Question

В треугольнике АВС проведены две высоты АК и ВМ:

1)Докажите ,что треугольник АКС подобен треугольнику ВМС

2)Найдите высоту ВМ,если АК=18,СМ=4,СК=6 см

Answer 1

1) тр АКС подобен тр ВМС за двумя  углами: угол С - общий, а угол АКС = углу ВМС = 90 градусов.

 

2) Мы доказали , что тр АКС подобен тр ВМС, значит их стороны относятся: 

ВМ = 12см

Answer 2

1) тр АКС подобен тр ВМС за двумя  углами: угол С - общий, а угол АКС = углу ВМС = 90 градусов.

 

2) Мы доказали , что тр АКС подобен тр ВМС, значит их стороны относятся: 

$\frac{BM}{AK}=\frac{MC}{KC}\\ \\ \frac{BM}{18}=\frac{4}{6}\\ BM = \frac{4*18}{6}=12$

ВМ = 12см