D=sqrt{3a^2}=6
3a^2=6^2
3a^2=36
a^2=12
a=sqrt{12}=2sqrt{3}
d=a*sqrt{2}=2sqrt{3}*sqrt{2}=2sqrt{6}
cos(D,d)=d/D=2sqrt{6}/6=sqrt{6}/3
В) треугольник DOA - равнобедренный (по рисунку), значит углы ODA и OAD равны 65, следовательно угол DOA + 180 - 65 - 65 = 50
углы DOA и COB вертикальные, значит они равны
треугольник COB - равнобедренный (по рисунку), углы OCB и CBO равны, значит угол OCB = (180 - 50) : 2 = 65
Решение:
1.угол ВКС=90 - высота
2.угол С = 90-60=30
3.ВС= 9*2=18- потому что сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотинузы
4.ВС=ВА=18см- т.к. треугольник равнобедренный
а затем находишь периметр, как с неизвестным числом
s= полусумма оснований умножить на высоту
h=1/2(4+12)=8
S=1/2(4+12)8=64 см в квадрате
Пусть О-точка пересечения диагоналей, АВ=х см, ВД=х/2 см.
По теореме косинусов: АО²=АВ²+(ВД/2)²-2АВ*ВД/2*cosx
АО=24/2=12, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам.
144=х²+х²/4-2х*х/2*1/2
144*4=4х²+х²-2х² 3х²=144*4 х=8√3 ,
тогда ВД=х/2=4√3