Ответ:
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение:
Дано: треугольник АВС и тррегольник KLM
AB=KL, BC=LM,AC=KM.
Доказать:ABC=KLM
Доказательство:
Совместим стороны треугольника, т.е. ВС и LM, т.к. по условию они равны друг другу следовательно совпадают.Вершины A и K находятся по разные стороны от общей стороны. Сторона AB симметрична равной ей стороне KL относительно общей стороны BC (LM). То же самое касается сторон AC и KM.
Проведём отрезок АК, у нас получатся два равнобедренных треугольника АКС(АС=КМ)и АКВ(АВ=KL).
В треугольниках ABC и KLM соответственно равны стороны AB и KL, AC и KM (по условию задачи). И как мы выяснили, угол A равен углу K.
В треугольниках ABC и KLM соответственно равны стороны AB и KL, AC и KM (по условию задачи). И как мы выяснили, угол A равен углу K.В соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. Значит ∆ABC = ∆KLM.
В треугольниках ABC и KLM соответственно равны стороны AB и KL, AC и KM (по условию задачи). И как мы выяснили, угол A равен углу K.В соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. Значит ∆ABC = ∆KLM.Таким образом третий признак равенства треугольников был доказан.
Ответ:
Искомое расстояние равно 2√13 см.
Объяснение:
Определение: Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Пусть дан двугранный угол и точка Q внутри него.
Расстояния от точки Q до граней двугранного угла (перпендикуляры QR и QP) равны QR=2см и QH= 5см.
Угол RPH = 60° по определению.
Рассмотрим прямоугольные треугольники QRP и QHP с общей гипотенузой QP - искомым расстоянием от точки Q до ребра АВ. Пусть в треугольнике QRP угол RQP= x°, тогда в треугольнике QНP угол HQP = (60-x)°.
Тогда из треугольника QRP гипотенуза QP = 2/Sinx, а из треугольника QHP QP = 5/Sin(60-x).
2/Sinx = 5/Sin(60-x) => Sin(60-x)/Sinx = 5/2.
По формуле приведения
Sin(60-x) = sin60*cosx - cos60*sinx = (√3/2)*cosx - (1/2)*sinx.
Тогда ((√3/2)*cosx - (1/2)*sinx)/sinx = (√3/2)*ctgx - 1/2) = 5/2. =>
ctgx = 3*2/√3 = 2√3. Из треугольника QRP:
Ctgx = PR/QR (отношение прилежащего катета к противолежащему). => PR = QR*ctgx = 2*2√3 = 4√3.
По Пифагору QP = √(QR²+PR²) = √(4+48) = √52 = 2√13 см.
Ответ: QP = 2√13 см.
в равнобедренном треугольнике, образованном точками пересечения хорды с окружностью и центром этой окружности, изображенная медиана будет являться высотой, а значит диаметр, содержащий в себе эту высоту, перпендикулярен хорде. Что и требовалось доказать.
если этот угол при основании, то два угла по 70° и один 40°
углы при основании равны и их сумма в этом случае 140°
70+70=140 сумма углов при основании
180-140=40
если он не при основании, то один угол 70° и два по 55°
180-70=110 сумма углов при основании
110/2=55
<span>Северо-Американская,Восточно-Европейская,Сибирская.</span>