Дано: АВС - равнобедренный треугольник
уг.А=уг.В=45 град
АВ=10 (АВ - основание)
Найти: S=?
Решение:
S= 1/2 *а*h
Проведем высоту СН
Треугольник АСН - прямоугольный уг.А=45 (по условию). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равен 90 град, сл-но уг. АСН =45 град, то есть АСН - равнобедренный треугольник и АН=СН.
Высота СН является одновременно и медианой, тогда АН=10/2=5 см
СН=5 см
S=1/2*10*5
S=25
Пусть ∠1=х, ∠2=4х -по условию. Зная, что развернутый угол=180°, найдем значение этих углов. х+4х=180, 5х=180, х=36°. ∠1=36°, ∠2=36*4=144°.
∠3=∠1=36° -как вертикальные;
∠5=∠3=36°- как внутренние накрест лежащие;
∠7=∠5 =36° -как вертикальные;
∠4=∠2=144° - как вертикальные;
∠6=∠2=144°- как соответственные;
∠8=∠2 =144°-как внутренние накрест лежащие.