9(5x-7)=7(15x-8)
45x-63=105x-56
45x-105x=63-56
-60x=7
x=-7/60
А) 5(а-в)
Б) х(3-в)
В) 7х(4у+7)
Г) 8ав(8в - а)
Д) 5х/в кубе/(х/в кубе/+2х/во второй/-3)
Е) (х-3)5-4х
Ж) (в-2)(18+3а)
3 ч 45 мин = 3,75 ч.
30 км : 3,75 ч = 8 км/ч - скорость сближения.
4,5 ч - 2 ч = 2,5 ч - шли туристы с момента выхода 2-го туриста.
8 км/ч · 2,5 ч = 20 км - прошли туристы с момента выхода 2-го туриста.
30 км - 20 км = 10 км - прошёл 1-ый турист за 2 часа.
10 км : 2 ч = 5 км/ч - скорость 1-го туриста.
8 км/ч - 5 км/ч = 3 км/ч - скорость 2-го туриста.
Решение этой системы основывается на одном часто используемом приёме, непосредственно связанном с формулой квадрата суммы. Запишем её и дальше выразим сумму квадратов:
, откуда
То есть в самой системе мы можем заменить сумму квадратов этой разностью, при этом повторяться будут выражения
и
. Поэтому есть смысл ввести замену:
,
. Система переписывается:
Решаем уравнение:
Тогда из первого уравнения получаем:
Теперь возвращаемся к переменной x. при этом получаем ещё две системы:
и
Можно решить эти системы прямым способом, выражая из одного уравнения и подставляя в другое. Можно пойти более короткой дорогой: эта система ни что иное как запись теоремы Виета для корней приведённого квадратного уравнения. По их сумме и произведению запишем квадратное уравнение. Его корни и есть одной из решений этой системы.
Для первой системы:
- следственно и решений первая система не имеет.
Вторая система:
Замечаем, что эта система имеет и ещё одно решение, симметричное полученному, поскольку от перестановки слагаемых(множителей) сумма(произведение) не меняется.
То есть,
Таким образом, система имеет решениями две пары чисел:
и