2) ОДЗ: x+1≠0 x≠-1 x-1≠0 x≠1
Упростим правую часть уравнения:
(x-2)/(x+1)-5/(1-x)=(x-2)/(x+1)+5/(x-1)=((x-2)(x-1)+5*(x+1))/(x²-1)=(x²-3x+2+5x+5)/(x²-1)=
=(x²+2x+7)/(x²-1). ⇒
(x²+9)/(x²-1)=(x²+2x+7)/(x²-1)
x²+9=x²+2x+7
2x=2 |÷2
x=1 ∉ОДЗ ⇒
Ответ: уравнение решения не имеет.
3) ОДЗ: x²-6x=x*(x-6)=0 x≠0 x≠6 x²+6x=0 x*(x+6)≠0 x≠-6.
Упростим левую часть уравнения:
1/(x²-6x)+1/(x²+6x)=1/(x*(x-6))+1/((x*(x+6))=(x+6+x-6)/(x*(x²-36))=2x/(x*(x²-36))=2/(x²-36) ⇒
2/(x²-36)=2x/(x²-36)
2x=2 |÷2
x=1.
Ответ: x=1.
[tex] \sqrt{x} -4+2 \sqrt{x}-4 ^{4} =35
2(x-4)^{2} + \sqrt{x} -4=35
2 x^{2} -16x+ \sqrt{x} -4=3
2(x-8)x+ \sqrt{x} -4=3
5/y-2 - 4/y-3=1/y
5y(y-3) -4y(y-2)=(y-2)(y-3)
5y²-15y-4y²+8y=y²-3y-2y+6
5y²-15y-4y²+8y-y²+3y+2y=6
-2y=6
y=6:(-2)
y=-3
В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, то есть 13*х=39*3 отсюда х = 9