1) y^2=3x+5 x y целые
1)Предположим что целые решения существуют.
Пусть y при делении на 3. дает остаток i (|i|<=3 тк остаток не превышает модуля делителя.
(3*n+i)^2=3x+5
9*n^2+6*n*i+i^2=3x+5
9*n^2+6*n*i-3x=5-i^2
откуда число 5-i^2 должно делится на 3
возможно i=+-1;+-2;+-3
5-i^2=4 , 1 , -4 то есть не может делится на 3. А значит
мы пришли к противоречию целых решений нет.
2)Положим что существуют.
x^2-y^2=1998
(x-y)(x+y)=1998 тогда x-y и x+y тоже целые числа
1998 не делится на 4. А значит оба числа x-y и x+y не могут быть четными. Раз 1998 четное. То один из множителей четный другой нет.
То сумма чисел x-y и x+y число не четное но x-y+x+y=2y -четное то мы пришли к противоречию. Целых решений нет.

0 0

2 года назад

Решите неравенство cos(х) ≥ √2/2

Александр Никаноров

A = arccos<span>√2/2 + 2pi*n
A = pi/4 + 2pi*n

B = -pi/4 + 2pi*n

Ответ: -pi/4 + 2pi*n <= t <= pi/4 + 2pi*n

</span>

0 0

4 года назад

Логарифм 5-x по основанию одна пятая =-2

veterrq [50]

............................................................

0 0

4 года назад