![sin(2x)=-\frac{1}{2}\\\\ 2x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ 2x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=-\frac{\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\ \ \ or\ \ \ x=-\frac{5\pi}{12}+\pi n,\ n\in Z\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=sin%282x%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C+2x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi+n%2C%5C+n%5Cin+Z%5C+%5C+%5C+or%5C+%5C+%5C+2x%3D-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi+n%2C%5C+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5C+x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cpi+n%2C%5C+n%5Cin+Z%5C+%5C+%5C+or%5C+%5C+%5C+x%3D-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cpi+n%2C%5C+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5C)
входящие в интервал
![[-\frac{\pi}{2};\ \pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%3B%5C+%5Cpi%5D)
решения:
![-\frac{\pi}{12},\ -\frac{\pi}{12}+\pi,\ -\frac{5\pi}{12},\ -\frac{5\pi}{12}+\pi\\\\ -\frac{\pi}{12},\ \frac{11\pi}{12},\ -\frac{5\pi}{12},\ \frac{7\pi}{12}\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2C%5C+-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cpi%2C%5C+-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B12%7D%2C%5C+-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cpi%5C%5C%5C%5C%0A-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2C%5C+%5Cfrac%7B11%5Cpi%7D%7B12%7D%2C%5C+-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B12%7D%2C%5C+%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B12%7D%5C%5C%5C%5C)
--------------------------
![cos(4x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ 4x=\pm\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=\pm\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2},\ n\in Z\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=cos%284x%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C+4x%3D%5Cpm%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B2%5Cpi+n%2C%5C+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5C+x%3D%5Cpm%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B2%7D%2C%5C+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5C)
входящие в интервал
![[0;\ \pi]](https://tex.z-dn.net/?f=%5B0%3B%5C+%5Cpi%5D)
решения:
![\frac{\pi}{16},\ \frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{2},\ -\frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{2},\ -\frac{\pi}{16}+\pi\\\\ \frac{\pi}{16},\ \frac{9\pi}{16},\ \frac{7\pi}{16},\ \frac{15\pi}{16}\\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2C%5C+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2C%5C+-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2C%5C+-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2B%5Cpi%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B16%7D%2C%5C+%5Cfrac%7B9%5Cpi%7D%7B16%7D%2C%5C+%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B16%7D%2C%5C+%5Cfrac%7B15%5Cpi%7D%7B16%7D%5C%5C%5C%5C)
Уравнение каноническое гиперболы:
x^2/a^2-y^2/b^2=1
Расстояние от центра симметрии до каждого фокуса:
c=√(a^2+b^2)
Следовательно координаты фокусов:
F1(с;0)
F2(-с;0)
Р=20см,S=24см,Р=2(а+в),20=2(а+в),10=а+в,а=10-в,S=а*в,24=а*в,подставим значение а из периметра и получим24=(10-в)*в,24=10в-в²,-в²+10в-24=0 ,D=в²-4ас=4, D>0,⇒2 вещественных решения, √D=2,в₁=-в+√D /2а=-10+2/2*(-1)=4,в₂=-в-√D /2а=-10-2/2*(-1)=6следовательно стороны у нас равныа=4 см, в=6 см,Р=2(а+в)=2(4+6)=20 см,S=а*в=6*4=24 см²_____
При приведении к общему знаменателю, знаменатель будет представлять из себя разность квадратов: 2 корня из 3 и 1. Он будет равен 4*3-1=11
И если в числителе тоже 11, то результат 11/11=1 - число