Сторона квадрата АВСД равна 3*sqrt{2}.
Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора или же сразу по формуле:
d=a*sqrt{2}, где d-диагональ, а -сторона квадрата.
Получаем d=3*sqrt{2}*sqrt{2}=3*2=6 (см)
Теперь осталось найти площадь квадрата со стороной 6 см.
Она равна 6*6=36 см кв
Расчитаем внутренний угол В=180-150=30°
2. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно катет АС =
![\frac{1}2AB}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D2AB%7D+)
3. Пусть АС=X, тогда АВ=2X, по условию их сумма 12 см. Составим и решим уравнение:
х+2х=12
3х=12
х=12:3
х=4 (см) - катет АС
АВ=2*4=8(см)
<span>
Ответ: АВ=8см</span>