Все категории

4 года назад

Найдите координаты вершины параболы у=-х^2+6х+6

Знания

Алгебра

1 ответ:

cenitel--pravdu4 года назад

0 0

Ответ:

(3; 15)

Объяснение:

Если дана парабола у(x)=ax²+bx+c, то вершиной будет точка с координатами $(\frac{-b}{2a} ; y(\frac{-b}{2a} ))$

Для у(x)= -x²+6x+6 : a= -1, b=6. Тогда

$\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2*(-1)}=3$

у(3)= -3²+6·3+6= -9+18+6=15

Ответ: (3; 15)

Читайте также

tg Пx/6 =√3 укажите наибольший отрицательный корень

ekaterina78

Πх/6 = arctg√3 + πk , k ∈ Z
πx/6 = π/3 + πk , k ∈ Z
x/6 = 1/3 + k , k∈Z
x = 2 + 2k , k ∈Z
x = -2

0 0

4 года назад

Автомобилист пройдя путь от А до В, равный 300км, повернул назад,увеличив скорость на 12 км/ч.в результате на обратный путь он з

Ange11 [7]

<span>Узнать надо первоначальную скорость, значит её </span>возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+12.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+12)=5\6.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . <-- как я это сделал объянять долго))) 5Х^2+60X=6*300*12.
Итак, Х справа для лёгкости сократим на 5.
Слева посчитаем:
Х^2+12X-4320=0
X=(-12+132):2=60
X=60.

0 0

3 года назад

Вычислите: (5^(1/4) : 2^(3/4) - 2^(1/4) : 5^(3/4)) * Желательно с объяснениями

Zloy199 [1]

$\displaystyle (5^{1/4}:2^{3/4}-2^{1/4}:5^{3/4})* \sqrt[4]{10000}= \\ \\ =( \frac{ \sqrt[4]{5}}{ \sqrt[4]{2^{3}}}- \frac{ \sqrt[4]{2}}{ \sqrt[4]{5^{3}}})* \sqrt[4]{10^{4}}= \frac{\sqrt[4]{5^{4}}-\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{2^{3}}*\sqrt[4]{5^{3}}}*10= \\ \\ = \frac{5-2}{\sqrt[4]{10^{3}}}*10=3*10^{4/4-3/4}=3*10^{1/4}=3 \sqrt[4]{10}$

0 0

4 года назад

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ..ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО. а) y=3x/5osx б) y=tgx-2/5x в) y=(10+5x)^8

andrey23011987

$\\ y'= \frac{(3x)'(5cosx)-(3x)(5cosx)'}{ (5cosx)^{2} }= \\ = \frac{3(5cosx)-(3x)(-5sinx)'}{ 25 cos^{2}x }= \\ = \frac{15(cosx+xsinx)}{25 cos^{2}x} = \\ \frac{0,6(cosx+xsinx)}{ cos^{2}x}$

0 0

3 года назад

Логарифм 15 задание.

дроп [38]

$\rm log_6(x+2)^2\cdot log_{\frac{1}{2}}x^2-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0\\ 2log_6|x+2|\cdot \left(-2log|x|\right)-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0$

ОДЗ: под логарифмические выражения всегда положительны.

$\rm \displaystyle \left \{ {{x+2>0} \atop {-x>0}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{x>-2} \atop {x<0}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~ x \in (-2;0)$

Раскроем модуль на промежутке $x \in (-2;0)$

$\rm -4log_5(x+2)log_2(-x)-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0\\ -4log_5(x+2)\big[\log_2(-x)+1\big]+4\big[\log_2(-x)+1\big]\leqslant0\\ \\ 4\big(\log_2(-x)+1\big)\big(1-\log_5(x+2)\big)\leqslant0$

решим уравнение: $\rm 4\big(\log_2(-x)+1\big)\big(1-\log_5(x+2)\big)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\rm \log_2(-x)+1=0\\ \log_2(-x)=-1\\ \log_2(-x)=\log_20.5~~~\Leftrightarrow~~~ x_1=-0.5\\ \\ 1-log_5(x+2)=0\\ \log_5(x+2)=1\\ \log_5(x+2)=\log_55~~~\Leftrightarrow~~~ x+2=5~~~~\Leftrightarrow~~~ x_2=3$

Ответ: x ∈ [-0.5; 0).

0 0

4 года назад