Question

Вычислите:

(5^(1/4) : 2^(3/4) - 2^(1/4) : 5^(3/4)) * $\sqrt[4]{10000}$

Желательно с объяснениями

Answer 1

$\displaystyle (5^{1/4}:2^{3/4}-2^{1/4}:5^{3/4})* \sqrt[4]{10000}= \\ \\ =( \frac{ \sqrt[4]{5}}{ \sqrt[4]{2^{3}}}- \frac{ \sqrt[4]{2}}{ \sqrt[4]{5^{3}}})* \sqrt[4]{10^{4}}= \frac{\sqrt[4]{5^{4}}-\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{2^{3}}*\sqrt[4]{5^{3}}}*10= \\ \\ = \frac{5-2}{\sqrt[4]{10^{3}}}*10=3*10^{4/4-3/4}=3*10^{1/4}=3 \sqrt[4]{10}$