Cos4x - cos²x = 1
2cos²2x - 1 - cos²x = 1
2(2cos²x - 1)² - cos²x = 2
8cos⁴x - 8cos²x + 2 - cos²x = 2
8cos⁴x - 9cos²x = 0
cos²x(8cos²x - 9) = 0
cos²x = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n∈Z
8cos²x = 9
cos²x = 9/8 > 1 -не имеет решений
Ответ: x = π/2 + πn, n∈Z
Только два смогла решить, прости :3
D=a2–a1=1+3=4
2a1+d(n–1) 2•(-3)+4n–4
Sn = --------------- •n = ----------------- •n =
2 2
4n–10 2(2n–5)
= --------- •n = ------------ •n = (2n–5)•n
2 2
2n^2–5n = 40
2n^2–5n–40 = 0
Д = /25–4•2•(-40) = /345 нет целых корней, соответсвенно n
Ответ: в данной прогрессии нет числа последовательных чисел в сумме которые дают 40
4/(x-2)-4/x=1
4x/(x-2)-(4x+8)/x=x(x-2)/x(x-2)
x^2-2x-8=0
D=4+2*4=36=6^2
x1=4
x2=-2