0,5х=-Pi/3+2Pi*n
x=-2/3Pi+4Pi*n
х.з. наверно так...)
Решение смотри в прикрепленном файле
Сокращаем по а и b, получаем 4ac^3/ 2b
теперь сократим на 2 и получим 2ac^3/b
Sin⁴xCos²x - Cos⁴xSin²x = Cos2x
Sin²xCos²x(Sin²x - Cos²x) - Cos2x = 0
Sin²xCos²x * (- Cos2x) - Cos2x = 0
Cos2x(Sin²xCos²x + 1) = 0
Cos2x = 0 Sin²xCos²x + 1 = 0
2x = π/2 + πn , n ∈ z 1/4Sin²2x + 1 = 0
x = π/4 + πn/2 , n ∈ z Sin²2x = - 4 - решений нет
Ответ : π/4 + πn/2 , n ∈ z
Ответ:
Мат индукция вам в помощь. Докажем базу.
База 1. 1^2 = 1*2*3/6
Пусть выполнено для n. Покажем, что из этого следует то, что выполнено утверждение для n+1.
1^2+2^2+.....+n^2+(n+1)^2 = n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2 = (n+1)(2n^2+n+6n+6)/6 = (n+1)(2n^2+7n+6)/6 = (n+1)*2*(n+2)(n+3/2)/6 = (n+1)(n+2)(2n+3)/6 = (n+1)((n+1)+1)(2(n+1)+1)/6
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/12668127#readmore
Объяснение: