1/3x +3x*y/3x-1/3x-3x*y/3x = (1 +3xy-1-3xy )/3x =0/3x = 0
2x+y=6 /×2
6x-2y=8
4х+2у=6+6х-2у=8
______________
10х=14
х=1,4
4×1,4+2у=6
5,6+2у=6
2у=6-5,6
2у=1,6
у=0,8
Ответ: (1,4;0,8)
Метод сложения
2x+y=6
6x-2y=8
у=6-2х
6х-2(6-2х)=8
6х-12+2х=8
8х=8+12
8х=20
х=2,5
у= 6-2×2,5=1
Ответ: (2,5;1)
Метод подстановки
Скорость 1 - х
скорость 2 - х+10
общая скорость 2х+10
путь 1020-170=850 км - прошли поезда за 5ч
(2х+10)*5=850
2х+10=850/5
2х+10=170
2х=170-10=160
х=160/2=80
80+10=90
скорость 1 - 80км/ч
скорость 2 - 90км/ч
Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость по течению реки равна (x + 3) км/ч, а против - (x - 3) км/ч. Известно, что путь против течения реки составил 72 км. По условию задачи этот путь лодка против течения реки прошла на 6 часов дольше, чем по течению реки. Получим уравнение:
![\frac{72}{x-3} - \frac{72}{x+3} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%7D%7Bx-3%7D+-++%5Cfrac%7B72%7D%7Bx%2B3%7D+%3D+6+)
ОДЗ:
x ≠ <span>±3
</span>
![\frac{72(x + 3) - 72(x - 3)}{x^2 - 9} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%28x+%2B+3%29+-+72%28x+-+3%29%7D%7Bx%5E2+-+9%7D+%3D+6)
![\frac{72x + 216 - 72x + 216}{x^2 - 9} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72x+%2B+216+-+72x+%2B+216%7D%7Bx%5E2+-+9%7D+%3D+6)
![\frac{432}{x^2-9} = 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B432%7D%7Bx%5E2-9%7D+%3D+6)
![\frac{72}{x^2 - 9} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%7D%7Bx%5E2+-+9%7D+%3D+1)
![x^2 - 9 = 72](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+-+9+%3D+72)
![x^2 = 81](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%3D+81)
x = 9 (x = -9 не уд. условию задачи)
Значит, скорость лодки равна 9 км/ч.
Ответ: 9 км/ч.