√6(sin20cos(360-40)+sin40sin(360+70))/(sin(720+35)sin(720+170)+sin(720+260)sin(720+55)=√6(sin20cos40+sin40sin70)/(sin35sin170+sin260sin55)= √6(sin20cos40+sin40cos20)/(sin35sin10-cos10cos35)=√6sin(20+40)/cos(10+35)= √6sin60/cos45=√6*√3/2/(√2/2)=3
извини минуса не получилось
ОДЗ x>=0 по определению уорня четной степени выражение >=0
возводим в четвертую степень
x⁴+x²-x-6=x⁴
x²-x-6=0
D=1+24=25=5²
x12=(1+-5)/2=3 -2
x=-2 нет по ОДЗ
х=3
ответ 3
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
откуда
и
Пользуясь формулой сокращенного умножения
, получим
откуда
Вычислим ОДЗ уравнения.
1) Подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.
откуда
.
2) Под логарифмическое выражение больше нуля, т.е.
Видим, что корень
и принадлежит ОДЗ. Также две другие корни пусть не удовлетворяют ОДЗ при
, т.е.
Подставив х=1/4 в ОДЗ под логарифмического выражения, получаем
откуда
Общее решение
есть промежуток
Проверим при а=±3/4. Если а=±3/4, то корни уравнения будут
и
Уравнение имеет единственное решение на отрезке [0;1] при
Проведем серединный перпендикуляр к АО. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора
Треугольники AKM и ACD подобны по двум углам (∠AKM = ∠ADC и ∠А - общий).
AM/AK = AC/AD ⇒ AM=29/20
Треугольники AKM и NKC подобны по двум углам (∠AKM=∠CKN и ∠KAM = ∠NCK как накрест лежащие при BC || AD и секущей AC).
AM/AK = NC/CK = (BC-BN)/(AC-AK) ⇒ BN = 13/20
Площадь четырехугольника ABNM:
Площадь прямоугольника ABCD:
Искомая вероятность по геометрической формуле вероятности:
Ответ: 0,21.