ОДЗ
{x>0
{x≠1
{21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
21-4x<x²
x²+4x-21>0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
2)x∈(1;5,25)
-7<x<3
x∈(1;3)
Ответ x∈(1;3)
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10
A4=A1+3d=B1
A10=A1+9d=B1*q
<span>A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
Ответ: A1=70.</span>
Ответ:
Строишь часть графика, а именно у = х -3 для х больше 3, а потом симметрично отражаешь относительно линии х = 3.
Получится график,
Объяснение:
Пусть q - знаменатель прогрессии, тогда
b2 = <span>b1*</span>q
b3 = b1*<span>q²
</span> b4 = b1*<span>q³
</span>Тогда <span> b1*b2=27</span> => b1*b1*q<span>=27
</span>b3*b4=1/3 => b1*<span>q² * </span> b1*q³ = 1/3
b1² *q<span> = 27</span> => b1² = <span>27/</span>q => q > 0
b1² *q^5 = 1/3 => b1² = 1/3q^5
=> 27/q = 1/3q^5
27 * 3q^5 = q | : q
81 q^4 - 1 = 0
(9q² - 1 )(9q² + 1 ) = 0
9q² - 1 = 0
(3q - 1)(3q + 1) = 0
3q - 1 = 0 или 3q + 1 = 0
3q = 1 или 3q = - 1
<u> q = 1/3 </u> или q = - 1/3 (не удовлетворяет условию q > 0)
b1² = 27/q
b1² = 27: 1/3
b1² = 81
b1 = 9 или b1 = -9
b2 = b1*q=9*1/3 = 3 b2 = b1*q=-9*1/3 = -3
b3 = b1*q²=9*1/9 = 1 b3 = b1*q²=-9*1/9 = -1
b4 = b1*q³=9*1/27 = 1/3 b4 = b1*q³=-9*1/27 =-1/3
Ответ: <span>b1,b2,b3,b4 равны соответственно </span> 9, 3, 1 , 1/3 или
- 9, - 3, - 1 , - 1/3.
2*cos^2x-sinx*cosx+5*cos^2x=3
7cos^2x-sinxcosx=3sin^2x+3cos^2x
4cos^2x-3sin^2x-sinxcosx=0
Делим каждое слагаемое на cos^2x, чтобы перейти к тангенсу:
-3tg^2x-tgx+4=0;
Замена tgx=y;
-3y^2-y+4=0;
D=1+48=49;
y1=-4/3;
y2=1;
Возвращаемся в замену:
tgx=1;
x=pi/4+pik;
tgx=-4/3;
x=-arctg(4/3)+pik;
Ответ: x=pi/4+pik; x=-arctg(4/3)+pik.
