3(х+у)²-6ху=3(х²+2ху+у²)-6ху=3х²+6ху+3у²-6ху=3х²+3у²=3(х²+у²)
3*2*1*4*3*2*1/5*4*3*2*1=6/5=1.2
---------------------------------------
1)пусть х - время, которое автобус ехал со скоростью 55 км/ч.
2) составим уравнение, используя:
а)определение средней скорости: Vср=S\t, где S - расстояние между городами, а t - время, которое автобус затратил на весь путь(оно равно 17ч).
б) расстояние между городами складывается из расстояния, которое автобус проехал со скоростью 35 км\ч и расстояния, которое прошел автобус со скоростью 35 км\ч. То есть S=S1+s2=35*(17-x)+55*x
3) подставляем: Vср=s/17=s1+s2/17=35*(17-x)+55*x.( по условию, средняя скорость равна 50).
Следовательно:
50=(55х+35(17-х))\17
850=55х+595-35х
20х=255
х=12.75(ч)-он ехал со скоростью 55 км\ч.
4) 17-12.75=4.25(ч) - он ехал со скоростью 35 км\ч
![tg(4x+\frac{\pi}{3})<2\\\\-\frac{\pi}{2}+\pi n<4x+\frac{\pi}{3}<arctg2+\pi n](https://tex.z-dn.net/?f=tg%284x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29%3C2%5C%5C%5C%5C-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Cpi+n%3C4x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%3Carctg2%2B%5Cpi%C2%A0n)
Вычтем из всех частей неравенства число
![\frac{\pi}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D)
.
![-\frac{5\pi}{6}+\pi n<4x<-\frac{\pi}{3}+arctg2+\pi n\; |:4\\\\-\frac{5\pi}{24}+\frac{\pi n}{4}<x<-\frac{\pi}{12}+\frac{1}{4}arctg2+\frac{\pi n}{4},n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B6%7D%2B%5Cpi+n%3C4x%3C-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2Barctg2%2B%5Cpi+n%5C%3B+%7C%3A4%5C%5C%5C%5C-%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B24%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B4%7D%3Cx%3C-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B12%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Darctg2%2B%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B4%7D%2Cn%5Cin+Z)