2х(2x+3y)-(x+y)²=4x²+6xy-x²+y=4x+6xy+y=10(xy)²
Оба уравнения являются линейными. соответственно решу их по алгоритму решения линейных уравнений(перенесу в одну часть числовые слагаемые. а в другую - буквенные, изменив при этом их знак).
В случае с первым уравнением получаю:
7x = 8-13
7x = -5
x = -5/7
Решу теперь второе уравнение точно так же:
1/3x+1 = 2
1/3x = 2-1 = 1
x = 3
8*1/16+14/4=8/16+14/4=<span>(8+56)\16 = 64\16 = 4</span>
1) x^2 + 8x + 15≥0;
x^2+8x+15 ≡ x^2 + 2*4x + 16 - 1 ≡ (x+4)² -1 ≡ (x+4 -1)*(x+4+1)≡
≡ (x+3)*(x+5)≥0, ⇔ {x≤-5}U{x≥-3}.
Ответ. Не при любых значениях x.
2)
x^2 - 10x + 27≥0,
x^2 - 10x + 27≡ x^2 - 2*5x + 25 + 2 ≡ (x-5)² + 2 ≥ 0, ⇔ x-любое вещественное.
Ответ. При любом значении x.