По теореме косинусов получается
x^2 = 7^2 + (3 корня из 2)^2 - 2 * 7 * 3 корня из двух * кос 45 = 25, тогда x = 5
Вся окружность=360 градусов
т.к угол СОD центральный, то дуга CD=углуCOD=130=>
дуга CD(больная)=360-130=230=>
угол CKD=1/2 дуги CD(т.к вписаный угол)
угол CKD=115
это из..........................
<span>1)Длины сторон треугольника равны a, b, c. между этими числами имеется закономерность: a2 =b2+c2+bc. Чему равен угол, лежащий против стороны a ?
Решение:
</span><span>Пусть против стороны а лежит угол А. По теореме косинусов а2=b2+c2-2bc*cosA
</span><span>По условию a2=b2+c2+bc.
Значит bc=-2bc*cosA.
Отсюда cosA=-1/2. A=120<span>
2)</span></span><span>Найдите длину стороны AC треугольника ABC, где угол B тупой, AB=13, BC=2, sinB=5/13
Решение:
</span><span>По теореме косинусов AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosB</span><span>cos2B=1-sin2B=1-25/169=144/169
</span>Так как по условию угол В - тупой, то cosB=-12/13
Далее подставляем известные значения в формулу теоремы косинусов:<span>AC2= 132+22-2*13*2*(-12/13)=221
Следовательно,<span> AC=√221</span></span>